Question

Між сторонами кута ВОС, який дорівнює 160° проходить півпряма ОК. Знайти кути ВОК і КОС, якщо кут ВОК менший за кут КОС на 14°. ПОМОЖІТЬ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

∠ВОК=73°

∠КОС=87°

Объяснение:

∠ВОС=∠ВОК+∠КОС=2∠ВОК+14°=160°

∠ВОК=(160-14)/2=73°

∠КОС=73+14=87°

Answer 2

Зрозуміло, давайте розглянемо цю задачу.

1. Кут ВОС дорівнює 160°.

2. Півпряма ОК перетинає цей кут.

3. Кут ВОК менший за кут КОС на 14°.

Позначимо кути так:

- \( \angle VOS = 160° \) (кут ВОС), - \( \angle VOK \) - кут ВОК, - \( \angle KOS \) - кут КОС.

За умовою задачі ми знаємо, що \( \angle VOK < \angle KOS \) та \( \angle VOK = \angle VOS - 14° \).

Також, оскільки півпряма ОК проходить між кутами ВОК і КОС, то сума цих кутів складає 180°:

\[ \angle VOK + \angle KOS = 180° \]

Тепер можемо вирішити систему рівнянь:

\[ \begin{cases} \angle VOK = \angle VOS - 14° \\ \angle VOK + \angle KOS = 180° \end{cases} \]

Підставимо значення \( \angle VOS \) та вирішимо систему:

\[ \begin{cases} \angle VOK = 160° - 14° \\ \angle VOK + \angle KOS = 180° \end{cases} \]

\[ \begin{cases} \angle VOK = 146° \\ 146° + \angle KOS = 180° \end{cases} \]

\[ \begin{cases} \angle VOK = 146° \\ \angle KOS = 180° - 146° \end{cases} \]

\[ \begin{cases} \angle VOK = 146° \\ \angle KOS = 34° \end{cases} \]

Отже, кути ВОК і КОС дорівнюють відповідно 146° та 34°.