Question

Стороны треугольника касаются окружности. Найдите радиус окружности, если известно, что стороны треугольника равны 5 см, 12 см и 13 см.

Answer 1

Ответ:

R = 6,5

Объяснение:

периметр Р=a+b+c=12+13+5=30

полупериметр p=P/2 = 15

площадь треугольника по Формуле ГеронаS= √p(p-a)(p-b)(p-c) =√ (15(15-12)(15-13)(15-5)  )= 30

радиус описанной окружности

R= abc / 4S = 12*13*5 / (4*30) = 6,5

ОТВЕТ  R=6,5

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, касающейся сторон треугольника, мы можем использовать формулу для радиуса окружности, вписанной в треугольник. Формула для радиуса окружности, вписанной в треугольник, имеет вид:

r = (a + b - c) / 2,

где r - радиус окружности, a, b и c - стороны треугольника.

В данном случае, стороны треугольника равны 5 см, 12 см и 13 см. Подставляя значения в формулу, получаем:

r = (5 + 12 - 13) / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Таким образом, радиус окружности, касающейся сторон треугольника, равен 2 см.