Question

5. Точка перетину діагоналей квадрата віддалена від його сторони на 7 см. Знайти периметр квадрата.

Answer 1

Відповідь:28 коренів з 2

Пояснення:на фото

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по геометрии.

5. Точка пересечения диагоналей квадрата удалена от его стороны на 7 см. Найти периметр квадрата.

Решение:

Пусть сторона квадрата равна a см, а диагональ равна d см. Тогда, по теореме Пифагора, можно написать следующее уравнение:

$$d^2 = a^2 + a^2$$

Также известно, что точка пересечения диагоналей квадрата является центром окружности, описанной вокруг квадрата. Это значит, что расстояние от этой точки до любой стороны квадрата равно радиусу окружности, который, в свою очередь, равен половине диагонали квадрата. То есть:

$$\frac{d}{2} = 7$$

Из этих двух уравнений можно выразить a через d:

$$a = \frac{d}{\sqrt{2}}$$

Подставив значение d из второго уравнения, получим:

$$a = \frac{7 \times 2}{\sqrt{2}} = 7\sqrt{2}$$

Периметр квадрата равен сумме его сторон, то есть:

$$P = 4a = 4 \times 7\sqrt{2} = 28\sqrt{2}$$

Ответ: периметр квадрата равен 28√2 см.