Question

Якщо гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 5 см, а один із катетів - 4 см, то другий катет дорівнює...​

Answer 1

Ответ смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Відповідаю докладно. Якщо гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 5 см, а один із катетів - 4 см, то другий катет дорівнює...

За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи. Тобто, якщо позначити другий катет за b, то маємо рівність:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

де a = 4 см, c = 5 см. Звідси можна знайти b:

$$b^2 = c^2 - a^2$$

$$b^2 = 5^2 - 4^2$$

$$b^2 = 25 - 16$$

$$b^2 = 9$$

$$b = \sqrt{9}$$

$$b = 3$$

Отже, другий катет дорівнює 3 см. Це можна перевірити, підставивши значення в початкову рівність:

$$4^2 + 3^2 = 5^2$$

$$16 + 9 = 25$$

$$25 = 25$$

Рівність виконується, тому відповідь правильна. На малюнку нижче можна побачити геометричну ілюстрацію задачі.

![Прямокутний трикутник з катетами 4 см і 3 см і гіпотенузою 5 см]