Question

Два кути трикутника дорівнюють 60⁰ і 70⁰. а сторони трикутника дорівнюють 5 см 7 см 4 см. Проти якого кута лежить сторона 5 см? А) Проти кута 50⁰ Б)Проти кута 60⁰ В)Проти кута 70⁰ Г)Проти кута 80⁰

Answer 1

Для вирішення цієї задачі нам потрібно знайти проти якого кута лежить сторона 5 см в трикутнику.

За теоремою синусів, ми можемо встановити відношення між сторонами трикутника і синусами відповідних кутів:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

де `a`, `b` і `c` - сторони трикутника, `A`, `B` і `C` - кути трикутника.

В нашому випадку, ми знаємо, що `a = 5 см` і `A = 60⁰`. Також, ми знаємо, що `b = 7 см` і `B = 70⁰`. Ми хочемо знайти, проти якого кута лежить сторона `a = 5 см`.

Ми можемо записати рівняння на основі відношення сторін і синусів:

5/sin(60⁰) = 7/sin(70⁰) = c/sin(C)

Для знаходження проти якого кута лежить сторона `5 см`, нам потрібно знайти значення `C`.

Обчислення

5/sin(60⁰) = 7/sin(70⁰) = c/sin(C)

5/√3 ≈ 2.88675 ≈ 7/0.93969 ≈ c/sin(C)

c ≈ 2.88675 * sin(C) ≈ 2.88675 * sin(180⁰ - 60⁰ - 70⁰) ≈ 2.88675 * sin(50⁰) ≈ 4.50709

Отже, сторона, яка дорівнює 5 см, лежить проти кута 50⁰. Відповідь: А) Проти кута 50⁰.