Question

знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника,якщо його катети дорівнюють 1) 7см і 24см; 2) 6а см і 8а см.​

Answer 1

Ответ:

1)За теоромею Піфагора а²+в²=с²

с=√(а²+в²)=√(24²+7²)=√(576+49)=√625=

=25см

2)За теоремою Піфагора а²+в²=с²

с=√(а²+в²)=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=

=10см

Answer 2

Гіпотенуза прямокутного трикутника може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора, яка стверджує, що квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів.

1) Довжина катетів першого прямокутного трикутника: 7 см і 24 см.

За теоремою Піфагора: \[c^2 = a^2 + b^2,\]

де \(c\) - гіпотенуза, \(a\) і \(b\) - довжини катетів.

Підставимо відомі значення: \[c^2 = 7^2 + 24^2,\] \[c^2 = 49 + 576,\] \[c^2 = 625.\]

Тепер знайдемо квадратний корінь обох сторін рівняння, щоб знайти довжину гіпотенузи: \[c = \sqrt{625},\] \[c = 25.\]

Отже, довжина гіпотенузи першого прямокутного трикутника дорівнює 25 см.

2) Довжина катетів другого прямокутного трикутника: 6a см і 8a см.

Знову застосуємо теорему Піфагора: \[c^2 = (6a)^2 + (8a)^2,\] \[c^2 = 36a^2 + 64a^2,\] \[c^2 = 100a^2.\]

Знайдемо квадратний корінь обох сторін рівняння, щоб знайти довжину гіпотенузи: \[c = \sqrt{100a^2},\] \[c = 10a.\]

Отже, довжина гіпотенузи другого прямокутного трикутника дорівнює \(10a\) см.

Це є загальні формули для знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника, використовуючи теорему Піфагора, якщо відомі довжини його катетів.