Question

Периметр трикутника дорівнює 50 см. Знайдіть сторони цього трикутника, якщо відомо, що друга його сторона більша від першої в 2 рази, а третя сторона більша від другої на 5 см.(Відповідь і доведення!) Срочно!! Даю 35 балів.​

Answer 1

Ответ:

9 см, 18 см и 23 см.

Объяснение:

Периметр треугольника равен 50см. Найти стороны этого треугольника, если вторая сторона больше первой в 2 раза, а третья сторона больше второй на 5 см .

Пусть дан ΔАВС . Пусть АВ = х см. Тогда ВС =2х см , а АС =(2х+5) см.

Периметр треугольника - сумма длин всех сторон.

Так как по условию периметр равен 50 см, то составляем уравнение:

$x+2x+(2x+5)=50;\\x+2x+2x+5=50;\\5x+5=50;\\5x=50-5;\\5x =45; \\x=45:5;\\x=9$

Тогда сторона АВ = 9 см. Найдем две другие стороны

$BC =2\cdot 9 = 18$ см ;

$AC =18+5=23$ см.

#SPJ1

Answer 2

Позначимо сторони трикутника як a, b і c, де a - перша сторона, b - друга сторона, і c - третя сторона. За умовою завдання маємо такі відомості:

1. Периметр трикутника дорівнює 50 см: \[a + b + c = 50\]

2. Друга сторона більша від першої в 2 рази: \[b = 2a\]

3. Третя сторона більша від другої на 5 см: \[c = b + 5\]

Тепер ми можемо записати систему рівнянь і вирішити її:

Система рівнянь: \[ \begin{cases} a + b + c = 50 \\ b = 2a \\ c = b + 5 \end{cases} \]

Підставимо значення b і c з другого і третього рівнянь в перше:

\[a + 2a + (2a + 5) = 50\]

Об'єднаємо подібні члени:

\[5a + 5 = 50\]

Віднімемо 5 від обох сторін:

\[5a = 45\]

Розділимо обидві сторони на 5:

\[a = 9\]

Тепер ми знаходимо значення першої сторони (a). Підставимо це значення в рівняння для b:

\[b = 2 \times 9 = 18\]

Тепер ми можемо знайти третю сторону, підставивши значення b у рівняння для c:

\[c = 18 + 5 = 23\]

Отже, сторони трикутника мають такі довжини: \(a = 9\, \text{см}\), \(b = 18\, \text{см}\), \(c = 23\, \text{см}\).