Question

На рисунку 264 BC ||AD, AB || CD. ДОВЕДIТЬ, ЩО BC = AD.

Answer 1

Відповідь:

відповідь на фото

Answer 2

На рисунке известно, что отрезки BC и AD параллельны (обозначено символом ||) и отрезки AB и CD параллельны.

Для доказательства, что BC = AD, мы можем использовать следующую теорему:

Если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, то соответствующие углы находятся в равном отношении.

Таким образом, мы можем рассмотреть соответствующие углы на рисунке.

Угол ABC и угол ACD являются соответствующими углами, так как они находятся по разные стороны прямой CD и обе параллельны прямой AB.

Угол ABC и угол ACD также являются вертикальными углами, так как они оба находятся на пересечении прямых AB и CD.

Вертикальные углы равны по определению, поэтому угол ABC = угол ACD.

Теперь мы можем использовать теорему о равных углах:

Если два угла равны, то соответствующие им стороны также равны.

Таким образом, сторона BC равна стороне AD, так как угол ABC = угол ACD.

Следовательно, BC = AD, что и требовалось доказать.