Question

в прямоугольнике один из углов,образованных диагоналями,равен 120 градусов.Диагонали прямоугольника равны 18 см.Тогда меньшая сторона прямоугольника равна_________????

Answer 1

Прямоугольник ABCD AC, BD - диагонали. AC=BD=18см.  О- точка пересечения диагоналей. 

                                                     Решение

1.Угол AOC = AOD, как вертикальные. Угол AOB=180-120=60.

2. Треугольник АОВ:ВО=АО=9, ВА-х. За теоремой косинусов!

$x^2=a^2+b^2-2ab*cos60$

$x=3\sqrt17$ 

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о прямоугольнике.

В прямоугольнике один из углов, образованных диагоналями, равен 120 градусов. Это значит, что другой угол, образованный диагоналями, равен 60 градусов. Таким образом, диагонали прямоугольника образуют равнобедренный треугольник с основанием, равным меньшей стороне прямоугольника. Обозначим эту сторону за $b$.

По теореме косинусов, мы можем найти $b$ из следующего уравнения:

$$b^2 = \frac{d^2}{2} - d \cdot \cos 120^{\circ}$$

где $d$ - длина диагонали прямоугольника.

Подставляя $d = 18$ см, мы получаем:

$$b^2 = \frac{18^2}{2} - 18 \cdot \cos 120^{\circ}$$

$$b^2 = 162 + 9 \sqrt{3}$$

$$b \approx 13.86$$

Ответ: меньшая сторона прямоугольника приблизительно равна 13.86 см.

Вы можете узнать больше о свойствах и формулах прямоугольника на этих сайтах: [Прямоугольник. Формулы и свойства прямоугольника](https://ru.onlinemschool.com/math/formula/rectangle/), [Прямоугольник. Его свойства и признаки.](https://infourok.ru/pryamougolnik-ego-svoystva-i-priznaki-3957846.html), [В прямоугольнике один из углов,образованных диагоналями,равен 120 а ...](https://uchi.ru/otvety/questions/v-pryamougolnike-odin-iz-uglov-obrazovannih-diagonalyami-raven-120-a-menshaya-storona-pry).

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.