Question

Знайдіть сторону ромба якщо його діагоналі дорівнюють 2 і 4 см Потрібно повне розв'язання задачі не просто відповідь

Answer 1

Объяснение:

Решение:

1. Т. к диагонали являются биссектрисами углов ромба и взаимно перпендикулярны, то

диогонали делят ромб на четыре равных прямоугольника.

2. По теореме Пифагора квадрат гипотннузы , то есть сторона ромба равна

равна сумме квадратов его катетов .

3.Т. к треугольники равные то их катеты равны одной второй диогонали.

4.

$x = \sqrt{1 {}^{2} + 2 {}^{2} } x = \sqrt{5}$

Ответ : квадратный корень из пяти

Answer 2

Для знаходження сторони ромба за заданими діагоналями використовуються властивості геометричних фігур. Ромб має декілька характеристик, які можна використовувати для розв'язання задачі.

Позначимо сторону ромба через \(a\). Властивості ромба, які нам знадобляться:

1. Діагоналі ромба рівні між собою. 2. Діагоналі розділяють ромб на чотири рівні трикутники.

Задано діагоналі ромба: \(d_1 = 2 \, \text{см}\) і \(d_2 = 4 \, \text{см}\).

Відомо, що діагоналі розділяють ромб на чотири рівні трикутники. Також, у кожному з цих трикутників одна сторона - це половина однієї діагоналі, а інша сторона - сторона ромба.

Отже, ми можемо записати вираз для сторони ромба:

\[a = \sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2}\]

Підставимо значення:

\[a = \sqrt{\left(\frac{2}{2}\right)^2 + \left(\frac{4}{2}\right)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \, \text{см}\]

Отже, сторона ромба дорівнює \(\sqrt{5} \, \text{см}\).