Question

Как найти длину гипотезы прямоугольного треугольника если известено что катет и гипотеза 12:13​

Answer 1

Ответ:

26см

Объяснение:

Пусть один катет будет 12х, а гипотенуза 13х.

По теореме Пифагора найдем второй катет.

√((13х)²-(12х)²)=√(169х²-144х²)=√(25х²)=5х.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов.

S=½*5x*12x=30x²;

S=120 см²

Уравнение:

30x²=120

х²=120/30

х²=4

х=√4

х=2

Гипотенуза 13х=13*2=26см

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора, которая гласит: квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин его катетов.

В данной задаче известно, что отношение длины катета к длине гипотенузы равно 12:13. Пусть длина катета равна 12x, а длина гипотенузы равна 13x, где x - некоторое число.

Согласно теореме Пифагора, получаем следующее уравнение:

(12x)^2 + (13x)^2 = гипотенуза^2

Раскрываем скобки и упрощаем:

144x^2 + 169x^2 = гипотенуза^2

313x^2 = гипотенуза^2

Теперь мы знаем, что квадрат длины гипотенузы равен 313x^2.

Чтобы найти длину гипотенузы, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:

гипотенуза = √(313x^2)

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна √(313x^2), где x - некоторое число.