Question

Помогите пожалуйста!В круг радиусом 4 вписан квадрат.Найдите площадь части круга,не накрытого квадратом.

Answer 1

Решение во вложении

************************************************************

Answer 2

Исходя из геометрии данной задачи, длина диагонали квадрата будет численно равна диаметру данного круга, а так как это квадрат найдем его сторону:

$2R=d=\sqrt{a^2+a^2}$

$a=\frac{8}{\sqrt{2}}$

Площадь круга равна:

$S_c=\pi R^2=\pi * (4)^2=\pi * 16=16\pi$

Площадь квадрата равна:

$S_k=a^2=(\frac{8}{\sqrt{2}})^2=\frac{64}{2}=32$

Тогда площадь части круга, не накрытой квадратом, будет численно равна разности площадей круга и квадрата, получаем:

$S=S_c-S_k=16\pi-32=16(\pi-2)$

Ответ:$S=16(\pi-2)$

Answer 3

Конечно, я могу помочь с этой задачей!

Решение:

Для начала найдем площадь квадрата, вписанного в круг. Поскольку диагональ квадрата равна диаметру круга, а диаметр круга равен удвоенному радиусу, то длина диагонали квадрата составляет 8.

Теперь мы можем найти площадь квадрата, используя формулу для площади квадрата: \(S = \frac{d^2}{2}\), где \(d\) - длина диагонали квадрата. Подставив значение \(d = 8\), мы получаем: \(S = \frac{8^2}{2} = 32\).

Теперь нам нужно найти площадь сегмента круга, который не покрыт квадратом. Это можно сделать, вычтя площадь квадрата из площади всего круга.

Площадь круга можно найти с помощью формулы \(S = \pi r^2\), где \(r\) - радиус круга. Подставив \(r = 4\), мы получаем: \(S = \pi \times 4^2 = 16\pi\).

Теперь вычтем площадь квадрата из площади круга: \(16\pi - 32\).

Таким образом, площадь части круга, не накрытого квадратом, составляет \(16\pi - 32\), что примерно равно 14.13 (если использовать значение \(\pi\) равным 3.14).

Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.