Question

основою прямої призми є прямокутний трикутник один із сторін 15 см, а діагональ 17 см, висота призми 10 см. Знайти об’єм призми.

Answer 1

Ответ:

об'єм цієї призми дорівнює 1200 кубічних сантиметрів

Объяснение:

Ми знаємо, що діагональ прямокутника дорівнює 17 см, тобто за теоремою Піфагора:

15^2 + b^2 = 17^2

225 + b^2 = 289

b^2 = 64

b = 8 см

Тепер ми можемо обчислити площу основи:площа основи = 15 см * 8 см = 120 см^2

ми можемо знайти об'єм призми, помноживши площу основи на висоту:

об'єм = площа основи * висота = 120 см^2 * 10 см = 1200 см^3

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо довжини інших сторін прямокутного трикутника.

За теоремою Піфагора, яка стверджує, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів, маємо: Гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

У нашому випадку, гіпотенуза дорівнює 17 см, а один з катетів - 15 см. Позначимо другий катет як "х": 17^2 = 15^2 + х^2 289 = 225 + х^2 х^2 = 289 - 225 х^2 = 64 х = √64 х = 8 см

Тепер, коли ми знаємо довжини всіх сторін прямокутного трикутника, можемо знайти площу основи прямої призми, використовуючи формулу для площі прямокутника: Площа = катет1 * катет2 Площа = 15 см * 8 см Площа = 120 см^2

Нарешті, об'єм прямої призми можна знайти, помноживши площу основи на висоту: Об'єм = площа * висота Об'єм = 120 см^2 * 10 см Об'єм = 1200 см^3

Отже, об'єм призми дорівнює 1200 см^3.