Question

3.Длина окружности, описанной около правильного шестиугольника, равна 10п. Найдите площадь шестиугольника.​

Answer 1

Ответ:

Вспомним, что сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности.

У нас есть длина этой окружности. Значит, найдя радиус, мы найдём сторону шестиугольника для нахождения площади.

Длина окружности С=2*pi*R, откуда R=C/2*pi=8pi/2pi=4.

Радиус равен стороне, значит сторона а=4.

Площадь высчитывается по формуле S=(3sqrt(3)*a^2)/2

Получаем 24sqrt(3)

Пишем в ответ

Answer 2

Ответ: Площадь правильного шестиугольника можно найти по формуле $$S = \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2$$, где $a$ - длина стороны шестиугольника. Длина стороны шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности. Длина окружности равна произведению радиуса на число $\pi$, то есть $$10\pi = 2\pi r$$, откуда $$r = 5$$. Подставляя это значение в формулу для площади, получаем $$S = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 5^2 = \frac{75\sqrt{3}}{2} \approx 64.95$$ (округлено до двух знаков после запятой). Ответ: площадь правильного шестиугольника приблизительно равна 64.95 квадратных единиц.