Question

Геометрия Помогите пожалуйста на завтра нужно 1. Все ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 4 см. Найдите линейный круг двугранного угла при боковом ребре пирамиды 2. В конуса, радиус основания которого равен 6 см, а высота 8 см вписан шар. Найдите объем этого шара

Answer 1

1)Линейный круг двугранного угла при боковом ребре пирамиды-это
круг вписанный в равнобедренный треугольник,боковые стороны которого боковые ребра пирамиды,а основание-диагональ основания
Диагогаль основания равна 4√2см.
Высота треугольника равна √4²-(4√2/2)²=√(16-8)=√8=2√2
Sтр=1/2*4√2*2√2=8
p=(4+4+4√2)/2=4+2√2
r=S/p=8/2(2+√2)=4/(2+√2)=4(2-√2)/2=2(2-√2)
Sкр=πr²=π*4(2-√2)²=4π(4-4√2+2)=4π(6-4√2)=8π(3-2√2)
2)Rш=3Vк/Sпол.кон
Vк=1/3*πr²h=1/3*π*36*8=96π
Sп=πr(r+L)
L=√(h²+r²)=√(64+36)=√100=10
Sп=6π(6+10)=96π
R=3*96π/96π=3
Vш=4/3*R³=4/3*27*π=36π

Answer 2

Для решения этих задач в геометрии нам понадобятся некоторые формулы и свойства геометрических фигур. Давайте начнем с первой задачи.

1. Нахождение линейного круга двугранного угла правильной четырехугольной пирамиды

Для начала, рассмотрим правильную четырехугольную пирамиду, у которой все ребра равны 4 см. Понятие "линейного круга" может быть не совсем стандартным, но предположим, что здесь имеется в виду окружность, описанная вокруг основания двугранного угла пирамиды.

Для нахождения радиуса этой окружности, мы можем воспользоваться формулой для нахождения радиуса вписанной сферы в пирамиду, которая связана с высотой пирамиды и площадью её основания. Однако, для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг основания двугранного угла, нам также понадобится найти высоту этой пирамиды.

Нахождение высоты пирамиды:

Для правильной четырехугольной пирамиды, высота может быть найдена по формуле: \[ h = \sqrt{\frac{l^2}{2} - \frac{l'^2}{4}} \] где \( l \) - длина бокового ребра пирамиды, \( l' \) - длина ребра основания пирамиды.

Зная высоту пирамиды, мы можем найти радиус окружности, описанной вокруг основания двугранного угла пирамиды.

2. Нахождение объема вписанного шара в конус

Для нахождения объема вписанного шара в конус, нам понадобится использовать формулу для объема шара. Для этого конуса, радиус основания которого равен 6 см, а высота 8 см, мы можем найти радиус вписанного шара, используя свойства подобия треугольников.

После нахождения радиуса вписанного шара, мы можем найти его объем, используя формулу для объема шара.

Давайте начнем с решения первой задачи, а затем перейдем ко второй.