Question

Помогите , завтра экзамен! в равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7 , а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45градусов.Найдите площадь трапеции

Answer 1

Дана трапеция АВСД. АД=7, ВС=3 угол А=45градусов

проведем высоту ВН

рассмотрим треугольник АВН. он прямоугольный. cosA= АН/АВ=√2/₂

АН=2   АВ=4/√2  АВ²=16/2=8

ВН=АВ²-АН²=64-4=60

√60=2√15

S=ВН*(АД+ВС)/2=10√15

вроде так

Answer 2

решение во вложении, если не ясно почему AF=BF, то, потому что треугольник AFB равнобедреный, так как углы при основании равны: <FAB = <FBA=45градусов

Answer 3

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, нужно знать длины ее оснований и высоту. В данном случае, основания равнобедренной трапеции равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов.

Для начала, давайте найдем высоту трапеции. Известно, что угол между боковой стороной и основанием равен 45 градусов. Так как трапеция равнобедренная, то углы при основаниях равны. Поэтому, второй угол между боковой стороной и основанием также равен 45 градусов. Это означает, что трапеция является прямоугольной трапецией.

Найдем высоту трапеции:

Для этого, мы можем использовать теорему Пифагора. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с катетами длины 3 и 7 (основания трапеции) и гипотенузой (боковая сторона трапеции) длиной h (высота трапеции), справедливо:

3^2 + h^2 = 7^2

Решая это уравнение, мы можем найти высоту трапеции:

import math

a = 3
b = 7

h = math.sqrt(b2 - a2)

После выполнения вычислений, получим значение высоты t:

h = 6 (округленно)

Теперь, когда мы знаем высоту трапеции, можем найти ее площадь. Формула для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2

где: - S - площадь трапеции, - a и b - длины оснований трапеции, - h - высота трапеции.

Подставляя значения, получим:

S = (a + b) * h / 2

S = (3 + 7) * 6 / 2

После выполнения вычислений, получим значение площади S:

S = 30 (округленно)

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции равна 30.