Question

Диагональ квадрата равна 6 найдите его площадь и периметр

Answer 1

Диагональ находим по т. Пифагора. получаем d=a*2^(1/2)

a*2^(1/2)=6
a=3*2^(1/2)

S=18

P= 12*корень из двух

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте вспомним некоторые основные свойства квадратов.

Свойства квадратов

1. Все стороны квадрата равны друг другу. 2. Все углы квадрата прямые (равны 90 градусам). 3. Диагонали квадрата делят его на два равных прямоугольных треугольника.

Нахождение площади квадрата

Площадь квадрата можно найти, зная длину его стороны. В данной задаче диагональ квадрата равна 6.

Чтобы найти длину стороны квадрата, мы можем использовать свойства прямоугольных треугольников, образованных диагональю. Поскольку диагональ делит квадрат на два равных треугольника, каждый из этих треугольников является прямоугольным.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны квадрата:

a^2 + b^2 = c^2

где a и b - длины катетов треугольника, а c - длина гипотенузы (диагонали квадрата).

В данном случае, так как оба треугольника равны, значит и их катеты равны. Обозначим длину катета как a. Тогда получаем:

a^2 + a^2 = 6^2

2a^2 = 36

a^2 = 18

a ≈ 4.24

Таким образом, длина стороны квадрата примерно равна 4.24.

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, мы можем возвести длину его стороны в квадрат:

Площадь = (4.24)^2 ≈ 18

Площадь квадрата составляет примерно 18 квадратных единиц.

Нахождение периметра квадрата

Периметр квадрата можно найти, зная длину его стороны. В данном случае длина стороны квадрата равна 4.24.

Периметр квадрата вычисляется, как сумма длин всех его сторон:

Периметр = 4 * сторона

Периметр = 4 * 4.24 ≈ 16.96

Периметр квадрата составляет примерно 16.96 единицы длины.

Таким образом, площадь квадрата составляет примерно 18 квадратных единиц, а его периметр составляет примерно 16.96 единицы длины.