Question

Катеты прямоугольного треугольника 15 и 20.Найдите проекцию большего катета на гипотенузу?????

Answer 1

Если СН - высота прямоугольного треугольника АВС, проведенная из вершины прямого угла, то ВН - проекция большего катета на гипотенузу.

По теореме Пифагора:
АВ = √(АС² + ВС²) = √(225 + 400) = √625 = 25

По свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике:
СВ² = ВН · АВ
ВН = СВ² / AB = 400 / 25 = 16

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти проекцию большего катета на гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 15 и 20.

Решение:

В прямоугольном треугольнике, проекция большего катета на гипотенузу равна произведению длины гипотенузы на синус угла между гипотенузой и большим катетом.

Для нахождения синуса угла, мы можем использовать соотношение между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике:

синус угла = противолежащий катет / гипотенуза

В данном случае, больший катет равен 20, а гипотенуза равна гипотенузе равна 25 (по теореме Пифагора).

Теперь мы можем найти синус угла:

синус угла = 20 / 25 = 0.8

Теперь, чтобы найти проекцию большего катета на гипотенузу, мы умножаем длину гипотенузы на синус угла:

проекция большего катета = 25 * 0.8 = 20

Таким образом, проекция большего катета на гипотенузу равна 20.

Ответ:

Проекция большего катета на гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 15 и 20 равна 20.