Question

Дам 100 быллов чтоли 1 задача : Дано: треуг ABC - равносторонний Строны AB=BA=AC h=5корень из 3 Найти : сторону a, S-площадь, R-радиус, r Задача 2: Дано : треуг ABC AB=25/12 BC=3целых44/75 AC=1.83 Найти: S, R и r

Answer 1

Ответ:

Объяснение:задача 1:

За теоремою Піфагора для рівностороннього трикутника:

h^2 + (a/2)^2 = a^2

5√3^2 + (a/2)^2 = a^2

75/4 + a^2/4 = a^2

a^2 - a^2/4 = 75/4

a^2/4 = 75/4

a^2 = 75

a = √75 = 5√3Таким чином, сторона треугольника a = 5√3.Площа S рівностороннього трикутника обчислюється за формулою:

S = (a^2√3)/4 = (75√3)/4Радіус описаного кола R рівностороннього трикутника можна обчислити за формулою:

R = (a√3)/3 = (5√3√3)/3 = 5Радіус вписаного кола r рівностороннього трикутника можна обчислити за формулою:

r = (a√3)/6 = (5√3√3)/6 = (5√3)/2Таким чином, сторона a = 5√3, площа S = (75√3)/4, радіус описаного кола R = 5, радіус вписаного кола r = (5√3)/2.

задача 2:За формулою Герона можна обчислити площу S треугольника ABC:

p = (AB + BC + AC)/2 = (25/12 + 3(44/75) + 1.83)/2 = 2.89 (де p - півпериметр)

S = √(p(p-AB)(p-BC)(p-AC)) = √(2.89(2.89 - 25/12)(2.89 - 3(44/75))(2.89 - 1.83)) ≈ 2.01Радіус описаного кола R можна обчислити за формулою:

R = (ABBCAC)/(4S) = (25/12 * 3(44/75) * 1.83)/(4 * 2.01) ≈ 2.63Радіус вписаного кола r можна обчислити за формулою:

r = S/p = 2.01/2.89 ≈ 0.695Таким чином, площа S ≈ 2.01, радіус описаного кола R ≈ 2.63, рад

Answer 2

Позвольте решить поставленные задачи по порядку.

Задача 1:

Дано: треугольник ABC является равносторонним, стороны AB=BA=AC=h=5√3.

1. Найдем сторону a: В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому a = AB = BA = AC = 5√3.

2. Найдем площадь S: Для равностороннего треугольника площадь можно вычислить по формуле: S = (a^2 * √3) / 4. Подставляя значение стороны a, получаем: S = (25√3) / 4.

3. Найдем радиус R: Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности можно вычислить по формуле: R = a / (2√3). Подставляя значение стороны a, получаем: R = 5√3 / (2√3) = 5 / 2.

4. Найдем радиус r: Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности можно вычислить по формуле: r = a / √3. Подставляя значение стороны a, получаем: r = 5√3 / √3 = 5.

Таким образом, сторона a равна 5√3, площадь S равна (25√3) / 4, радиус вписанной окружности R равен 5 / 2, а радиус описанной окружности r равен 5.

Задача 2:

Дано: треугольник ABC, AB = 25/12, BC = 3 44/75, AC = 1.83.

1. Найдем площадь S: Для нахождения площади треугольника по трем сторонам можно воспользоваться формулой Герона: S = √(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC)), где p - полупериметр треугольника. Полупериметр треугольника можно вычислить как p = (AB + BC + AC) / 2. Подставляя значения сторон AB, BC и AC, получаем: p = (25/12 + 3 44/75 + 1.83) / 2. Вычисляем площадь S по формуле Герона.

2. Найдем радиус R: Для треугольника радиус вписанной окружности можно вычислить по формуле: R = S / p, где p - полупериметр треугольника. Подставляя значения площади S и полупериметра p, получаем радиус R.

3. Найдем радиус r: Для треугольника радиус описанной окружности можно вычислить по формуле: r = (AB * BC * AC) / (4 * S), где S - площадь треугольника. Подставляя значения сторон AB, BC, AC и площади S, получаем радиус r.

Таким образом, найденные значения площади S, радиуса вписанной окружности R и радиуса описанной окружности r позволяют решить задачу.