Question

Пожалйста срочно даю 40 балов 1) У просторі дано площину і точку А поза нею. Скільки можна провести через точку А прямих, перпендикулярних до площини ? А) одну Б) жодної В) дві Г) багато 2) З точки А до площини проведено похилі АВ і АС і перпендикуляр АМ, АВ = 15 см, АС = 30 см. Порівняйте довжини проекцій цих похилих. А) МВ >МС Б) МВ=МС В) МВ<МС Г) МВ=2МС 3) Із точки до площини проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть АВ, якщо ВО = 6 см, АО = 8 см. А) 6 см Б) 7 см В) 8 см Г) 10 см

Answer 1

Ответ:

1)жодної

2)МВ² = АВ² - АМ² = 225 - (8²+15²) = 20

МС² = АС² - АМ² = 900 - (8²+15²) = 437

Б)МВ < МС

3) Б)7см

Answer 2

1) Через точку А в площине можно провести бесконечное количество прямых, перпендикулярных к плоскости. Ответ: Г) багато.

2) Для сравнения длин проекций похилых АВ и АС, нам необходимо знать угол между плоскостью и похилой. В условии этой информации нет, поэтому невозможно сравнить длины проекций. Ответ: нет правильного ответа.

3) По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике АВО: АВ^2 = АО^2 + ВО^2. Подставляя значения, получаем: АВ^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100. Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем: АВ = 10 см. Ответ: Г) 10 см.