Question

Знайдіть величини зовнішнього та внутрішнього кутів правильного тридцятикутника

Answer 1

Ответ: 168 градуси

Объяснение:Сумма внутрішніх кутів правильного n-кутника дорівнює 180*(n-2).

У правильному n-кутнику n внутрішніх кутів рівних за значенням, які рівні за значенням, тому

градусна міра одного внутрышнього кута

180*(n-2)/n

Для тридцятикутника​  

n=180*(n-2)/n=180*(30-2)/30=168 градуси

Відповідь: 168 градуси

Answer 2

Правильний тридцятикутник - це багатокутник, всі сторони та кути якого рівні. Для знаходження зовнішнього та внутрішнього кутів правильного тридцятикутника, спочатку розглянемо внутрішні кути.

Внутрішній кут правильного тридцятикутника обчислюється за формулою: \[ \text{Внутрішній кут} = \frac{(n-2) \cdot 180}{n}, \]

де \( n \) - кількість сторін тридцятикутника.

В нашому випадку \( n = 30 \), отже: \[ \text{Внутрішній кут} = \frac{(30-2) \cdot 180}{30} = \frac{28 \cdot 180}{30} = \frac{5040}{30} = 168 \]

Отже, внутрішній кут правильного тридцятикутника дорівнює \( 168^\circ \).

Зовнішній кут правильного тридцятикутника обчислюється за формулою: \[ \text{Зовнішній кут} = 180^\circ - \text{Внутрішній кут}. \]

У нашому випадку: \[ \text{Зовнішній кут} = 180^\circ - 168^\circ = 12^\circ. \]

Отже, зовнішній кут правильного тридцятикутника дорівнює \( 12^\circ \), а внутрішній кут - \( 168^\circ \).