Question

У даному колі проведено хорду АВ, на якій позначено точку С так, що АС=ВС. Через точку С провести діаметр DK. Довести рівність трикутників АСК і ВСК

Answer 1

Ответ:

трикутник ack=bck

так як хорда проведена паралельно

Объяснение:

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

    OC - медіана і висота рівнобедреного ΔАОВ  ( ОА = ОВ = r ;

    AC = BC - за умовою ) . Отже , ΔАСК   і   ΔВСК - прямокутні в

    яких катети  АС = ВС , а КС - спільний катет . Тому ΔАСК = ΔВСК

    за двома катетами .

     

Answer 3

Для доведення рівністі трикутників АСК і ВСК ми можемо скористатися рівністю сторін трикутника ABC.

Згідно з умовою задачі, АС = ВС, що означає, що сторона АС дорівнює стороні ВС.

Також в умові сказано, що точка С лежить на хорді АВ. Це означає, що точка С знаходиться на колі і діаметр dk являє собою пряму, яка проходить через центр кола і точку С.

Оскільки dk є діаметром кола, то відстань від точки С до його центра дорівнює радіусу кола. Позначимо радіус кола як r.

Отже, сторона CK трикутника CSK дорівнює r, а сторона АК - це спільна сторона для трикутників АСК і ВСК. Також, ми знаємо, що сторона АС дорівнює стороні ВС.

Застосовуючи рівність сторін трикутника ABC, маємо:

АС = ВС АС = АК ВС = CK

Отже, ми маємо рівність сторін трикутників АСК і ВСК, а також спільну сторону АК.

Таким чином, трикутники АСК і ВСК є рівними за теоремою про рівність трікутників за двома сторонами й спільним кутом, оскільки вони мають рівні сторони АК і CK і спільний кут К.