Question

диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 3,6 и 6 дм. вычислите площадь этой трапеции помогите решить пожалуйста

Answer 1

трапеция делится на 4 прямоугольных треугольников, значит 

Sтрапеции=S1 + S2 +S3 + S4= 2,4 дм2 + 2,4 дм2 + 3 дм2 + 3 дм2= 10,8 дм2

ответ: 10,8 дм2

P. S. S1 - S4 - это треугольники

2 способ решения

S трапеция= (6 * 3,6)/2=10,8 дм2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится формула для вычисления площади трапеции: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Так как диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, то мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника, образованных диагоналями. Поэтому мы можем использовать формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2, где a и b - катеты треугольника.

Для нахождения площади трапеции нам нужно найти высоту трапеции. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты: h^2 = d1^2 - (a - b)^2, где d1 - одна из диагоналей, a и b - основания трапеции.

Итак, подставляем значения диагоналей в формулу: h^2 = 6^2 - (6 - 3)^2 = 36 - 9 = 27. Получаем, что h = √27 = 3√3 дм.

Теперь подставляем значения оснований и высоты в формулу для площади трапеции: S = ((3 + 6) * 3√3) / 2 = (9 * 3√3) / 2 = 13.5√3 дм^2.

Итак, площадь этой трапеции составляет 13.5√3 квадратных дециметров.