Question

Знайдіть скалярний добуток (2a+b)b, якщо |a|=4, |b|= 3, кут(a,b)= 60º.​

Answer 1

Знайдіть скалярний добуток (2a+b)b, якщо |a|=4, |b|= 3, кут(a,b)= 60º.​

Пояснення:

(над векторами ставите символ вектора).

(2a+b)b=2аb+b²=

2|a||b|cos60°+|b|²=

2×4×3×0,5+3²=12+9=21

Відповідь : 21.

Answer 2

Щоб знайти скалярний добуток двох векторів, треба помножити їхні координати і додати ці результати.

За формулою скалярного добутку двох векторів a і b: a · b = |a| |b| cos(θ),

де |a| та |b| - довжини векторів a та b, а cos(θ) - косинус кута між цими векторами.

У нашому випадку, з даними |a| = 4, |b| = 3 і кут(а, b) = 60°.

Тоді, a · b = 4 * 3 * cos(60°).

Значення косинуса 60° можна знайти за тригонометричним колом: cos(60°) = 1/2.

Отже, a · b = 4 * 3 * 1/2 = 6.

Таким чином, скалярний добуток (2a+b)b дорівнює 6.