Question

3) Напишите уравнение прямой, проходящей через две точки: A(-5;3) и B (2;4) ​

Answer 1

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, воспользуемся уравнением прямой в общем виде: y = mx + b, где m - наклон (угловой коэффициент) прямой, b - свободный член.

Для начала, найдем наклон прямой (m). Наклон определяется как изменение координаты y, деленное на изменение координаты x между двумя точками.

Из точек A(-5, 3) и B(2, 4) получаем:
Δy = 4 - 3 = 1 (изменение координаты y)
Δx = 2 - (-5) = 7 (изменение координаты x)

Наклон (m) будет равен Δy/Δx:
m = 1/7

Теперь, используя одну из точек и найденный наклон, можно найти свободный член (b). Подставим координаты точки A(-5, 3) в уравнение прямой и решим его для b:

3 = (1/7)(-5) + b
3 = -5/7 + b
3 + 5/7 = b
21/7 + 5/7 = b
26/7 = b

Таким образом, мы нашли наклон (m = 1/7) и свободный член (b = 26/7) уравнения прямой.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(-5, 3) и B(2, 4), имеет вид:
y = (1/7)x + 26/7

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона (или углового коэффициента) прямой и формулу точки-наклона.

Формула наклона (углового коэффициента) прямой: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где: m - наклон (угловой коэффициент) прямой (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух заданных точек

Для нахождения уравнения прямой мы можем использовать формулу точки-наклона: y - y1 = m(x - x1)

где: (x, y) - координаты любой точки на прямой (x1, y1) - координаты одной из заданных точек m - наклон (угловой коэффициент) прямой

Нахождение наклона (углового коэффициента):

m = (4 - 3) / (2 - (-5)) = 1 / 7

Подстановка значений в формулу точки-наклона:

y - 3 = (1/7)(x - (-5))

Упрощение уравнения:

y - 3 = (1/7)(x + 5)

Итоговое уравнение прямой:

y = (1/7)x + 8/7

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-5,3) и B(2,4), будет y = (1/7)x + 8/7.