Question

знайдіть основи трапеції якщо її середня лінія дорівнює 21 см а діагоналі точкою перетину діляться у відношенні 3:4 СРОЧНО!​

Answer 1

Пусть основы трапеции обозначены как a и b, где a > b. Также пусть середняя линия равна 21 см.

Из условия известно, что диагонали трапеции делятся точкой пересечения в отношении 3:4. Пусть точка пересечения диагоналей обозначена как P.

Тогда мы можем представить отношение деления диагоналей следующим образом:

AP : PB = 3 : 4.

Для простоты рассмотрим два треугольника: треугольник AOP (где O - точка пересечения диагоналей, A - основа трапеции) и треугольник BOP (где B - другая основа трапеции).

Поскольку середняя линия трапеции является средним отрезком между основами, то средняя линия делит основы пополам:

AP = PB = 21/2 = 10.5 см.

Теперь мы можем использовать отношение деления диагоналей, чтобы найти отношение основ трапеции:

AP : PB = a : b.

Заменяя значения, получаем:

10.5 см : 10.5 см = a : b.

Так как отношение a : b равно 1 : 1, то основы трапеции равны между собой:

a = b.

Таким образом, основы трапеции равны и составляют 10.5 см каждая.

Ответ: Основы трапеции равны 10.5 см каждая.

Answer 2

Основи трапеції можна знайти, використовуючи дані про середню лінію та відношення, в якому діагоналі точкою перетину діляться.

Основи трапеції

Трапеція - це чотирикутник, у якого дві протилежні сторони паралельні. Основи трапеції - це дві паралельні сторони, які не є бічними сторонами. У трапеції також є дві бічні сторони, які з'єднують основи.

Знаходження основ трапеції

За умовою задачі, середня лінія трапеції дорівнює 21 см, а діагоналі точкою перетину діляться у відношенні 3:4. Давайте позначимо основи трапеції як "a" та "b".

За властивостями трапеції, середня лінія трапеції є середнім арифметичним основ:

середня лінія = (a + b) / 2

Також, з умови задачі, діагоналі точкою перетину діляться у відношенні 3:4. Це означає, що відношення довжин ділянок діагоналей, утворених точкою перетину, дорівнює 3:4. Позначимо довжини ділянок діагоналей як "3x" та "4x".

Тепер ми можемо записати рівняння, використовуючи ці відомості:

(a + b) / 2 = 21 - рівняння для середньої лінії

3x + 4x = a + b - рівняння для діагоналей

Вирішення рівнянь

Давайте розв'яжемо ці рівняння, щоб знайти значення основ трапеції.

З першого рівняння, ми можемо виразити суму основ трапеції:

a + b = 2 * 21

a + b = 42 - рівняння для суми основ

З другого рівняння, ми можемо виразити суму ділянок діагоналей:

3x + 4x = a + b

7x = 42 - рівняння для суми ділянок діагоналей

Тепер ми можемо знайти значення "x":

x = 42 / 7

x = 6

Підставимо значення "x" у рівняння для суми основ:

a + b = 42

a + b = 42

Так як основи трапеції мають бути відношенню 3:4, ми можемо записати:

a = 3x = 3 * 6 = 18

b = 4x = 4 * 6 = 24

Отже, основи трапеції дорівнюють 18 см та 24 см.

Відповідь

Основи трапеції, якщо її середня лінія дорівнює 21 см, а діагоналі точкою перетину діляться у відношенні 3:4, мають довжини 18 см та 24 см.