Question

правильный треугольник со стороной 12√3 см вписан в окружность, а правильный шестиугольник описан вокруг этой окружности. Найдите сторону приведенного шестиугольника​​

Answer 1

все в файле, ответ и решение, извиняюсь за подчрк

Answer 2

Пусть сторона приведенного шестиугольника равна "х" см.

Так как шестиугольник описан вокруг окружности, то каждая его сторона является радиусом этой окружности. Следовательно, радиус окружности равен "х" см.

По определению правильного треугольника, каждый его угол равен 60 градусам. Если провести радиус окружности, его можно разделить на 3 равных угла. Таким образом, угол при основании приведенного шестиугольника также составляет 60 градусов.

В приведенном шестиугольнике есть 6 равносторонних треугольников, у которых сторона равна "х" см и угол при основании составляет 60 градусов.

Так как у треугольника сторона "х" см, то его высота равна х√3/2, где √3 - корень из 3.

В равностороннем треугольнике высота делит его основание на две равные части. Пусть основание равно "а", тогда его половина равна "а/2".

Итак, a/2 = х√3/2.

Умножив обе части уравнения на 2, получим a = х√3.

Мы знаем, что основание равно стороне приведенного шестиугольника, то есть a = х, следовательно, х = х√3.

Разделив обе части уравнения на √3, получаем х/√3 = 1.

Умножив обе части уравнения на √3, получаем х = √3.

Таким образом, сторона приведенного шестиугольника равна √3 см.