Question

4) Напишите уравнение прямой, проходящей через точки A (2; 0); B (0; 3) .​

Answer 1

Ответ:

3x +2y - 6 = 0

Объяснение:

Написать уравнение прямой, проходящей через точки А(2; 0) и

В ( 0; 3) .

Уравнение прямой в общем виде y=kx + b

Так как прямая проходит через точки А и В, то координаты этих точек удовлетворяют данному уравнению. Подставим координаты данных точек , решим систему уравнений

$\left \{\begin{array}{l} 2k + b = 0, \\ 0\cdot k +b=3; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 2k + 3 = 0, \\ b=3; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 2k = -3, \\ b=3; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} k = -1,5, \\ b=3. \end{array} \right.$

Тогда уравнение прямой, проходящей через точки А и В,  принимает вид:

y= -1,5x +3  или если умножить обе части на 2, то получим.

2y +3x -6 = 0;

3x +2y - 6 = 0 - уравнение прямой АВ.

#SPJ1

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки A(2; 0) и B(0; 3), мы можем использовать одно из следующих методов: метод двух точек или метод углового коэффициента.

Метод двух точек: Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = kx + b, где k - это угловой коэффициент, а b - это коэффициент сдвига по оси y.

1. Найдем угловой коэффициент k: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - 0) / (0 - 2) = -3/2

2. Подставим значения одной из точек в уравнение и найдем коэффициент сдвига b: 0 = (-3/2)*2 + b 0 = -3 + b b = 3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(2; 0) и B(0; 3), будет иметь вид y = (-3/2)x + 3.

Метод углового коэффициента: Угловой коэффициент прямой можно найти по формуле k = tan(α), где α - угол наклона прямой к положительному