Question

В треугольнике АВС проведена средняя линия ЕF, точка Е лежит на стороне ВС, а точка F на стороне АС. АВ = 7 см, ВС = 8 см, АС = 9 см. Найдите периметр треугольника FEC Помогите пожалуйста!!

Answer 1

Ответ:

P = EF + EC + CF = 4 + 7 + 5 = 16 см.

Ответ: периметр треугольника FEC равен 16 см.

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

В треугольнике ABC проведена средняя линия EF, точка E лежит на стороне BC, а точка F на стороне AC. AB = 7 см, BC = 8 см, AC = 9 см. Найдите периметр треугольника FEC.

Для решения этой задачи нам нужно знать свойства средней линии треугольника. Согласно [Википедии](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%8F%D1%8F_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%8F), средняя линия треугольника — отрезок, соединяющий середины двух сторон. Средняя линия параллельна третьей стороне, а ее длина равна половине длины этой стороны.

Из этого следует, что EF параллельна AB и EF = AB/2 = 7/2 = 3,5 см. Также, по теореме Пифагора, можно найти длины отрезков BE и CE, которые являются катетами прямоугольных треугольников ABE и ACE:

BE^2 + AE^2 = AB^2

CE^2 + AE^2 = AC^2

AE — это половина BC, то есть AE = BC/2 = 8/2 = 4 см. Подставляя эти значения в уравнения, получаем:

BE^2 + 4^2 = 7^2

CE^2 + 4^2 = 9^2

Решая эти уравнения, находим:

BE = √(49 - 16) = √33 ≈ 5,74 см

CE = √(81 - 16) = √65 ≈ 8,06 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника FEC, который равен сумме его сторон:

P = EF + FE + EC = 3,5 + 5,74 + 8,06 ≈ 17,3 см

Ответ: периметр треугольника FEC примерно равен 17,3 см.