Question

Радіуси вписаного та описаного навколо рівностороннього трикутника дорівнюють відповідно 3см і 6см. Знайдіть висоту трикутника Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

9 см

Объяснение:

якщо я не помиляюся сума радіусів вписаного та описаного кола навколо рівностороннього трикутника дорівнює його висоті

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам знадобиться використати властивості рівностороннього трикутника. Відомо, що радіус вписаного кола дорівнює 3 см, а радіус описаного кола дорівнює 6 см.

Висота рівностороннього трикутника

Висота рівностороннього трикутника може бути знайдена за допомогою формули:

h = a * sqrt(3) / 2

де h - висота трикутника, a - довжина сторони трикутника.

У нашому випадку, ми знаємо, що радіус вписаного кола дорівнює 3 см. Радіус вписаного кола трикутника пов'язаний з його стороною за формулою:

r = a * sqrt(3) / 6

де r - радіус вписаного кола, a - довжина сторони трикутника.

Ми можемо використати цю формулу, щоб знайти довжину сторони трикутника:

a = r * 6 / sqrt(3)

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

a = 3 * 6 / sqrt(3) = 18 / sqrt(3) = 6 * sqrt(3) см

Тепер, ми можемо використати формулу для знаходження висоти трикутника:

h = a * sqrt(3) / 2 = (6 * sqrt(3)) * sqrt(3) / 2 = 9 см

Отже, висота рівностороннього трикутника дорівнює 9 см.

[[1]]