Question

Знайдіть sin А, якщо соs A=3/5. Відповідь введіть в поле через знак / Введіть відповідь Введİть відповідь...​

Answer 1

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику синус кута А дорівнює відношенню протилежної сторони до гіпотенузи:

sin A = протилежна сторона / гіпотенуза

Оскільки cos A = 3/5, то з теореми Піфагора знаходимо за піфагоровою теоремою катет протилежний до кута А:

sin A = протилежна сторона / гіпотенуза = √(1 - cos^2 A) / 1 = √(1 - (3/5)^2) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5

Отже, sin A = 4/5.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо тригонометричну теорему Піфагора:

sin^2(A) + cos^2(A) = 1

Знаючи, що cos(A) = 3/5, підставимо це значення у формулу:

sin^2(A) + (3/5)^2 = 1

sin^2(A) + 9/25 = 1

sin^2(A) = 1 - 9/25

sin^2(A) = 16/25

Знаючи, що sin^2(A) = (sin(A))^2, можемо взяти квадратний корінь з обох сторін:

sin(A) = sqrt(16/25)

sin(A) = 4/5

Отже, sin(A) = 4/5.