Question

Сума градусних мір двох кутів правильного многокутника дорівнює 324 градусів, а його периметр дорівнює 240 см. Чому дорівнює сторона многокутника?​

Answer 1

Ответ:

Стороны многоугольника равны, потому что углы правильного многоугольника в сумме составляют 360 градусов и имеют одинаковую меру. Поскольку сумма углов составляет 324 градуса, каждый угол должен быть равен 324/2 = 162 градуса. Зная величину каждого угла, периметр 240 см можно использовать для определения длины каждой стороны, так как периметр равен сумме длин всех сторон.

Объяснение:

наче так

Answer 2

Давайте розглянемо розв'язання цього завдання.

Нехай правильний многокутник має n сторін, і кожний внутрішній кут має міру α градусів. Так як многокутник правильний, то всі його кути рівні, тобто α - міра кожного внутрішнього кута.

Сума всіх внутрішніх кутів правильного многокутника обчислюється за формулою: \[ Сума\ кутів = (n-2) \times 180^\circ. \]

У нашому випадку \( Сума\ кутів = 324^\circ. \)

Отже, ми можемо записати рівняння: \[ (n-2) \times 180^\circ = 324^\circ. \]

Розв'язавши це рівняння, ми знаходимо n - кількість сторін правильного многокутника.

Також нам дано, що периметр многокутника дорівнює 240 см. Оскільки многокутник правильний, то всі його сторони рівні. Таким чином, довжина кожної сторони многокутника дорівнює: \[ Довжина\ сторони = \frac{Периметр}{Кількість\ сторін} = \frac{240\ см}{n}. \]

Отже, щоб знайти довжину сторони многокутника, нам потрібно знайти кількість його сторін n.

Розв'язавши рівняння для суми кутів, ми знаходимо кількість сторін: \[ (n-2) \times 180^\circ = 324^\circ. \]

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо n. Підставивши значення n в формулу для довжини сторони, ми зможемо знайти шукану довжину сторони многокутника.