Question

Діагональ куба дорівнює d.Знайти об'єм куба

Answer 1

Ответ:

V=d³√3/9

Объяснение:

формула діагоналі куба:

d=a√3, де а-сторона куба.

а=d/√3 сторона куба.

V=a³=(d/√3)³=d³/3√3=d³√3/9

Answer 2

Діагональ куба з'єднує протилежні вершини куба і має довжину d.

Оскільки куб має однакові сторони, то всі його ребра також мають довжину d.

Для знаходження об'єму куба потрібно взяти куб довжиною однієї сторони і піднести його до кубу діагоналлю.

Тобто, довжина ребра куба дорівнює одній зі сторін діагоналі (бо вони рівні відрізкам, що є сторонами куба),

тому об'єм куба можна знайти за формулою: V = d^3, де d - довжина діагоналі.