Question

В треугольнике АВС биссектриса ВК делит сторону АС так, что АК = 13 см КС = 15 см. Найдите периметр треугольника, если известно, что АВ = 26 см.

Answer 1

P=84

====================

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся два свойства биссектрисы треугольника. Первое свойство гласит, что биссектриса треугольника делит противоположную ей сторону пропорционально отношению длин других двух сторон треугольника. Второе свойство заключается в том, что биссектриса треугольника является медианой треугольника, разделяющей противоположный ей угол на два равных угла.

По условию задачи, биссектриса ВК делит сторону АС так, что АК = 13 см, а КС = 15 см. По свойству биссектрисы, мы можем записать отношение длин сторон треугольника АВ и ВС: АВ/ВС = АК/КС. Подставляя известные значения, получаем: 26/ВС = 13/15.

Решим это уравнение относительно ВС. Умножим обе части уравнения на 15 и затем разделим на 13: 15 * (26/ВС) = 13. После упрощения получаем: 390/ВС = 13. Теперь умножим обе части на ВС и разделим на 13: 390 = (13 * ВС)/13. Упрощаем: 390 = ВС.

Таким образом, длина стороны ВС равна 390 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника АВС. Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. В нашем случае, АВ = 26 см, ВС = 390 см, а АС = АК + КС = 13 см + 15 см = 28 см.

Следовательно, периметр треугольника АВС равен 26 см + 390 см + 28 см = 444 см.