Question

Знайти кординати вектора х= a+3b-m якщо a(2;3) b(-3;-4) m(5;-3)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения координат вектора \( \mathbf{x} \) по формуле \( \mathbf{x} = \mathbf{a} + 3\mathbf{b} - \mathbf{m} \), где \( \mathbf{a} \), \( \mathbf{b} \) и \( \mathbf{m} \) - это векторы, умноженные на скаляры \( a \), \( b \) и \( m \) соответственно, нужно выполнить следующие шаги:

1. Умножьте каждую компоненту вектора \( \mathbf{a} \) на скаляр \( a \): \[ a \cdot \mathbf{a} = a \cdot \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2a \\ 3a \end{bmatrix} \]

2. Умножьте каждую компоненту вектора \( \mathbf{b} \) на скаляр \( b \): \[ b \cdot \mathbf{b} = b \cdot \begin{bmatrix} -3 \\ -4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3b \\ -4b \end{bmatrix} \]

3. Умножьте каждую компоненту вектора \( \mathbf{m} \) на скаляр \( m \): \[ m \cdot \mathbf{m} = m \cdot \begin{bmatrix} 5 \\ -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5m \\ -3m \end{bmatrix} \]

4. Сложите результаты предыдущих шагов: \[ \mathbf{x} = \begin{bmatrix} 2a \\ 3a \end{bmatrix} + 3 \cdot \begin{bmatrix} -3b \\ -4b \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 5m \\ -3m \end{bmatrix} \]

5. Выполните операции сложения: \[ \mathbf{x} = \begin{bmatrix} 2a - 9b - 5m \\ 3a - 12b + 3m \end{bmatrix} \]

Таким образом, координаты вектора \( \mathbf{x} \) равны \( (2a - 9b - 5m, 3a - 12b + 3m) \).