Question

1. Дано точки С(4;-2); D(-2;6). Знайти довжину відрізка CD та координати його середини. 2. Знайти площу круга та довжину кола, діаметр якого 12 см. 3. У правильного многокутника внутрішній кут дорівнює 140°, а периметр 180 см. Знайдіть кількість сторін многокутника та довжину його сторони. допоможіть!!!!!

Answer 1

Ответ:

Я знаю 2 S= (12 × 3,14)²= s = 1419,7824

C = p × 2 × r = 6,28 × 12 =75,36

Answer 2

1. Довжина відрізка CD та координати його середини: Довжина відрізка CD визначається за формулою відстані між двома точками у просторі, яка виглядає так: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

В даному випадку, \( C(4, -2) \) та \( D(-2, 6) \). Підставимо координати у формулу: \[ d = \sqrt{(-2 - 4)^2 + (6 - (-2))^2} \] \[ d = \sqrt{(-6)^2 + (8)^2} \] \[ d = \sqrt{36 + 64} \] \[ d = \sqrt{100} \] \[ d = 10 \]

Тепер, щоб знайти координати середини відрізка CD, скористаємося формулами: \[ x_{mid} = \frac{x_1 + x_2}{2} \] \[ y_{mid} = \frac{y_1 + y_2}{2} \]

Підставимо значення: \[ x_{mid} = \frac{4 + (-2)}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] \[ y_{mid} = \frac{(-2) + 6}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Отже, середина відрізка CD має координати \( (1, 2) \), а його довжина - 10.

2. Площа круга та довжина кола: Площа круга обчислюється за формулою: \[ S = \pi r^2 \] Довжина кола обчислюється за формулою: \[ C = 2\pi r \]

Діаметр кола дорівнює 12 см, отже, радіус (половина діаметра) дорівнює \( \frac{12}{2} = 6 \) см. Тепер, підставимо це значення у формули: Площа круга: \[ S = \pi \times 6^2 = 36\pi \, \text{см}^2 \]

Довжина кола: \[ C = 2\pi \times 6 = 12\pi \, \text{см} \]

3. Кількість сторін многокутника та довжина його сторони: Правильний многокутник має всі сторони і всі внутрішні кути однакової довжини. Внутрішній кут дорівнює 140°, а периметр дорівнює 180 см.

Кількість сторін правильного многокутника можна знайти за формулою: \[ n = \frac{360^\circ}{\text{внутрішній кут}} \] \[ n = \frac{360^\circ}{140^\circ} \approx 2.57 \]

Однак, кількість сторін многокутника має бути цілим числом, тому найближче менше ціле число - 2. Таким чином, у многокутника 2 сторони.

Довжину сторони можна знайти, розділивши периметр на кількість сторін: \[ \text{Довжина сторони} = \frac{\text{Периметр}}{\text{Кількість сторін}} = \frac{180 \, \text{см}}{2} = 90 \, \text{см} \]

Отже, відповіді: 1. Довжина відрізка CD: 10, координати середини: (1, 2). 2. Площа круга: \(36\pi \, \text{см}^2\), довжина кола: \(12\pi \, \text{см}\). 3. Кількість сторін многокутника: 2, довжина його сторони: 90 см.