Question

Площина, паралельна основі циліндра, перетинає його поверхню по колу, довжина якого - 8 см. Знайдіть ра- діус циліндра. (Дано малюнок і розвязання)

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Так як площина паралельна основі цилиндра, в перерізі площини α ми отримаемо коло рівне колу основи циліндра, а одже одного радіусу.

Р=2πr

r=P/2π

r=8π/2π = 4 (см)

Answer 2

Дано, що площина, паралельна основі циліндра, перетинає його поверхню по колу, довжина якого дорівнює 8 см. Нам потрібно знайти радіус циліндра.

Малюнок:

___________ / \ / \ /_____________\

Розв'язок:

Площина, яка перетинає поверхню циліндра, утворює коло. Довжина кола може бути знайдена за формулою:

Довжина кола = 2πr,

де r - радіус кола.

Маємо, що довжина кола дорівнює 8 см. Запишемо це у рівняння:

8 = 2πr.

Розділимо обидві частини рівняння на 2π:

4 = πr.

Щоб знайти радіус, треба знайти значення π. Зазвичай, для обчислення π використовують наближене значення 3,14.

Тоді маємо:

4 = 3,14r.

Розділимо обидві частини рівняння на 3,14:

r = 4 / 3,14.

Виконаємо обчислення:

r ≈ 1,27.

Отже, радіус циліндра дорівнює приблизно 1,27 см.