Question

На рисунку ABCD - прямокутна трапеція. ВС=7см, СD=12см < D=60о. Знайдіть середню лінію трапеції.

Answer 1

BC = 7 см (верхня сторона трапеції)

CD = 12 см (нижня сторона трапеції)

Середня лінія трапеції (AB) розділить її на дві рівні частини, тобто AB = BC + CD / 2.

AB = 7 см + 12 см / 2 = 7 см + 6 см = 13 см.

Відповідь 13 см

Answer 2

Щоб знайти середню лінію трапеції, спочатку потрібно знайти середню лінію основи. Середня лінія основи - це відрізок, який з'єднує середини основи трапеції. Для цього нам потрібно знати довжини основи та висоти трапеції.

В даному випадку, ми знаємо, що BC = 7 см та CD = 12 см. Також нам даний кут D, який дорівнює 60 градусів.

Знаходження висоти трапеції

Для знаходження висоти трапеції можна скористатись трикутником CDH, де H - це точка перетину висоти з основою AB. За теоремою синусів, ми можемо записати наступне співвідношення:

sin(

Знаючи, що CD = 12 см та

CH = CD / sin(

Таким чином, висота трапеції CH ≈ 13.86 см.

Знаходження середньої лінії основи

Тепер, коли ми знаємо висоту трапеції, ми можемо знайти середню лінію основи. Середня лінія основи - це відрізок, який з'єднує середини основи AB. Оскільки ABCD - прямокутна трапеція, то середня лінія основи буде паралельна основам AB і CD, і її довжина буде рівна середньому арифметичному довжин основи AB і CD.

AB = CD = 12 см

Отже, середня лінія основи AB буде:

середня лінія основи = (AB + CD) / 2 середня лінія основи = (12 + 12) / 2 середня лінія основи = 24 / 2 середня лінія основи = 12 см

Таким чином, середня лінія основи трапеції AB дорівнює 12 см.

Отже, середня лінія трапеції дорівнює 12 см.