Question

4. Внешний угол равнобедренного треугольника, смежный с с углом при основании, равен 137º. Найдите углы данного треугольника.​

Answer 1

…………………………ладабкюжаряо

Answer 2

Если треугольник равнобедренный то углы при основание равны 180-137=43, а сумма углов в треугольнике 180 получаем 180-2*43=94 ответ: углы в треугольнике равны 94, 43, 43.

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится знать свойство равнобедренного треугольника:

В равнобедренном треугольнике с боковыми сторонами (рёбрами), равными a, и углом при основании, равным α, углы при основании (β) равны между собой и равны:

β = (180 - α) / 2

Из условия задачи мы знаем, что внешний угол равен 137 градусам. Внешний угол образуется продолжением одной из сторон треугольника, поэтому мы можем использовать свойство суммы углов треугольника:

α + β + внешний угол = 180

Раскроем формулу для β:

β = (180 - α) / 2

20 градусов, т.к. (137 + α) = 180; α + (180 - α) / 2 + 137 = 180

Решим это уравнение:

α + (180 - α) / 2 + 137 = 180 α + (180 - α) / 2 = 180 - 137 α + (180 - α) / 2 = 43

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

2α + 180 - α = 86 α + 180 = 86

Вычтем 180 из обеих частей:

α = 86 - 180 α = -94

Так как угол α не может быть отрицательным, то это значит, что в данной задаче значения угла α не существует. Следовательно, треугольника с такими условиями не существует.