Question

Точка O центр окружности, AC касательная к окружности, угол BAC=60°.Найдите центральный угол AOB.​

Answer 1

Объяснение:

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания :

<ОАС=90 градусов

<ОАВ=<ОАС-<ВАС=90-60=30 градусов

Тр-к АОВ-равнобедренный (АО=ВО-радиусы)

<АОВ=180-2×<ОАВ=180-2×30=120 гродусов

Answer 2

Выпишем известные данные: - Точка O - центр окружности - AC - касательная к окружности - Угол BAC = 60°

Касательная к окружности всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания. Значит, треугольник BAC является равнобедренным, так как угол BAC равен углу BCA.

Пользуясь свойством равнобедренного треугольника, можно сказать, что угол BCA также равен 60°.

Так как угол BCA является центральным углом, он в два раза больше угла BOA.

То есть, угол BOA = 60°/2 = 30°.

Таким образом, центральный угол AOB равен 30°.