Question

Знайти площу правильного трикутника, довжина сторони якого 6 см.​

Answer 1

Ответ:

Нет..................

Answer 2

Площа правильного трикутника (рівностороннього трикутника) може бути знайдена за допомогою спеціальної формули. У правильному трикутнику всі сторони та всі кути рівні, що означає, що він є рівностороннім. Для знаходження площі такого трикутника використовується формула Герона.

Формула Герона виглядає наступним чином:

\[ S = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)} \]

де: - \( S \) - площа трикутника, - \( s \) - півпериметр трикутника (\(s = \frac{a + b + c}{2}\)), - \( a, b, c \) - довжини сторін трикутника.

У вашому випадку, сторона трикутника \( a \) дорівнює 6 см. Так як трикутник правильний, всі його сторони рівні. Отже, \( a = b = c = 6 \) см.

Обчислимо півпериметр \( s \):

\[ s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{6 + 6 + 6}{2} = 9 \] см.

Тепер підставимо значення \( a \), \( b \), \( c \) та \( s \) у формулу Герона:

\[ S = \sqrt{9 \cdot (9 - 6) \cdot (9 - 6) \cdot (9 - 6)} \]

\[ S = \sqrt{9 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3} \]

\[ S = \sqrt{729} \]

\[ S = 27 \] см².

Отже, площа правильного трикутника зі стороною 6 см дорівнює 27 квадратним сантиметрам.