Question

2. Даны три вершины параллелограмма ВСД: В(6:5), C(72), Д(1:0) Найдите коорди наты вершины А и точку пересечения диагоналейпожалуйста срочно надоооооооо​

Answer 1

ОтветОтветДаны три вершины параллелограмма ABCD: B(6;5),C(7;2),D(1;0).Найдите координаты вершины А и точку пересечения диагоналей.

РЕШЕНИЕ

Вектор CD имеет координаты ( -6; -2) , из координат конца вычли координаты начала. Вектора ВА и СD равны.

Точка А получается сдвигом точки В на вектор ВА равный вектору СD .

Поэтому х(А)=x(В)+x(CD) ⇒ х(А)=0,

у(А)=у(В)+у(CD) ⇒ у(А)=5+(-2)= 3.

Значит А(0 ; 3).

О-середина диагонали АС.

Х(О) =(0+7) :2=3,5

У(О) =(3+2) :2=2,5.

О( 3,5 ;2,5 ):

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины А параллелограмма и точку пересечения диагоналей, нам понадобятся формулы и свойства параллелограмма.

Поскольку сумма противоположных сторон параллелограмма равна, мы можем найти координаты вершины А, используя следующий подход:

1. Найдём координаты вершины С с использованием данных, данной в задаче. Вершина С имеет координаты (7, 2).

2. Зная координаты вершины С и вершины В, можно найти вектор ВС, которому принадлежит одна из диагоналей параллелограмма. Для этого вычислим разность координат вектора ВС:

ВС = С - В = (7, 2) - (6, 5) = (1, -3).

3. Найдём координаты вершины А, которая находится на расстоянии ВС от вершины С. Для этого нужно указать, насколько нужно изменить координаты вершины С, чтобы получить координаты вершины А. Для этого прибавим вектор ВС к координатам вершины С:

А = С + ВС = (7, 2) + (1, -3) = (8, -1).

Таким образом, координаты вершины А параллелограмма равны (8, -1).

4. Для нахождения точки пересечения диагоналей параллелограмма нам понадобятся ещё две вершины. Мы знаем координаты вершины С и вершины В.

5. Противоположная вершина параллелограмма, обозначенная буквой D, находится на том же расстоянии и в том же направлении от вершины В, как и вершина С от вершины А.

Координаты вершины D найдём, прибавив вектор ВС к координатам вершины В:

D = В + ВС = (6, 5) + (1, -3) = (7, 2).

Таким образом, координаты вершины D параллелограмма равны (7, 2).

6. Найти точку пересечения диагоналей можно, найдя среднюю точку отрезка, соединяющего вершины А и С, и отрезка, соединяющего вершины В и D.

Для этого посчитаем средние значения координат каждой оси:

Средняя точка между А и С: х = (8 + 7) / 2 = 15 / 2 = 7,5, y = (-1 + 2) / 2 = 1,5.

Средняя точка между В и D: х = (6 + 7) / 2 = 13 / 2 = 6,5, y = (5 + 2) / 2 = 7 / 2 = 3,5.

Точка пересечения диагоналей параллелограмма имеет координаты (7,5, 1,5) или в форме десятичной записи (7.5, 1.5).

Таким образом, координаты вершины А параллелограмма равны (8, -1), точка пересечения диагоналей имеет координаты (7.5, 1.5).