Question

М – внутрішня точка відрізка АВ. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо ВМ = 5 см і: а) відрізок АМ на 2 см більший за відрізок ВМ; б) відрізок АМ у 3 рази більший за відрізок ВМ;

Answer 1

Пояснення: Позначимо довжину відрізка АМ через х. Тоді з опції (а) маємо АМ = 5 + 2 = 7 см. Таким чином, ВА = АМ + ВМ = 7 + 5 = 12 см.

З опції (б) випливає, що АМ = 3 * ВМ, тому ВА = АМ + ВМ = 3 * ВМ + ВМ = 4 * ВМ. Тоді ВМ = 5 см, тому ВА = 4 * 5 = 20 см.

Answer 2

Дано: ВМ = 5 см

а) Відрізок АМ на 2 см більший за відрізок ВМ.

Позначимо довжину відрізка АМ як х. Тоді за умовою задачі, х = ВМ + 2.

Знаємо, що внутрішня точка М розташована між точками А і В, тому АМ + МВ = АВ.

Замінюємо значення АМ і ВМ у рівнянн