Question

Дан треугольник АВС. АВ = 4 см, АС = 3 см и ВС = 5 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

Answer 1

Ответ:

Треугольник АВС, уголС=90, АС=3, ВС=4, АВ=5, радиус=(АС+ВС-АВ)/2=(3+4-5)/2=1, а рисунок прямоугольный треугольник с окружностью внутри

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для радиуса вписанной окружности в треугольник:

r = √((p - a)(p - b)(p - c) / p),

где r - радиус вписанной окружности, a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2).

В данном случае, стороны треугольника АВС равны: AB = 4 см, AC = 3 см и BC = 5 см.

Вычислим полупериметр треугольника: p = (AB + AC + BC) / 2 = (4 + 3 + 5) / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Теперь подставим значения в формулу для радиуса вписанной окружности: r = √((6 - 4)(6 - 3)(6 - 5) / 6) = √(2 * 3 * 1 / 6) = √(6 / 6) = √1 = 1 см.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 1 см.