Question

Срочноо !! Помогите пожалуйста ) 1.Известны стороны равнобедренного треугольника 6 см и 8 см. Чему равна третья сторона треугольника? 2. Существуют ли треугольники со сторонами 10 см ;13 см;30 см? 3. Существуют ли треугольники со сторонами 11см;5 см;6 см?

Answer 1

Ответ:

1) 6 см

2) нет

3) нет

одна из сторон треугольника всегда меньше суммы двух других его сторон

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим ваши вопросы по очереди:

1. Известны стороны равнобедренного треугольника 6 см и 8 см. Чему равна третья сторона треугольника?

Чтобы найти третью сторону равнобедренного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и одну боковую сторону. Давайте обозначим длину боковой стороны как "a", а длину равных сторон как "b". Известно, что "b" равно 6 см, а "a" равно 8 см.

Теорема Пифагора утверждает, что для прямоугольного треугольника с гипотенузой (самой длинной стороной) "c" и катетами "a" и "b" выполняется следующее уравнение:

c^2 = a^2 + b^2

В нашем случае, "a" равно 8 см, "b" равно 6 см, и мы ищем длину третьей стороны, которую обозначим как "c". Подставим известные значения:

c^2 = 8^2 + 6^2 c^2 = 64 + 36 c^2 = 100

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти "c":

c = √100 c = 10 см

Третья сторона равнобедренного треугольника равна 10 см.

2. Существуют ли треугольники со сторонами 10 см, 13 см и 30 см?

Для того чтобы определить, существует ли треугольник с данными сторонами, мы должны проверить неравенство треугольника. Согласно неравенству треугольника, сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

В данном случае, у нас есть стороны: a = 10 см b = 13 см c = 30 см

Давайте проверим неравенство треугольника:

a + b > c 10 + 13 > 30 23 > 30

Неравенство не выполняется. Сумма длин сторон a и b (10 см и 13 см) меньше длины третьей стороны c (30 см). Поэтому треугольника с такими сторонами не существует.

3. Существуют ли треугольники со сторонами 11 см, 5 см и 6 см?

Давайте также проверим неравенство треугольника для этих сторон:

a = 11 см b = 5 см c = 6 см

a + b > c 11 + 5 > 6 16 > 6

b + c > a 5 + 6 > 11 11 > 11

c + a > b 6 + 11 > 5 17 > 5

Неравенство выполняется для всех трех комбинаций, поэтому существуют треугольники со сторонами 11 см, 5 см и 6 см.