Question

Розділіть трикутник прямими, що проходять через вершину, на три рівно великі трикутники​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

  Нехай дано ΔАВС , висота якого BD⊥AC . Дві прямі проведемо через т. В до сторони АС . Для розв'язання задачі  поділимо сторону

АС на три рівні частини :  АМ , МК , КС . Провівши прямі   ВМ , ВК ,

одержимо три тр - ники : ΔАВМ , ΔМВК , ΔКВС . У них усіх основи

рівні і одна і та сама висота BD .

 S₁ = 1/2 AM * BD = S₂ = 1/2 MK * BD = S₃ = 1/2 KC * BD . Площі всіх

трьох трикутників однакові ( і дорівнюють 1/3 S ΔABC ) .      

Answer 2

Щоб розділити трикутник прямими, що проходять через вершину, на три рівно великі трикутники, давайте розглянемо певний метод. Спочатку зазначимо, що цей підхід буде дійсним для будь-якого трикутника, незалежно від його розміру чи форми.

1. Обережно з'єднайте вершину трикутника з серединою протилежного відрізка: Проведіть лінію від вершини трикутника до середини протилежного відрізка. Тобто, якщо вершина трикутника - це точка A, а середина протилежного відрізка BC - точка M, то проведіть лінію AM.

2. Повторіть для інших двох вершин: Застосуйте той самий метод для інших двох вершин, з'єднуючи кожну з них з серединою протилежного відрізка.

3. Отримання трикутників: Три лінії, які ми провели, розділили трикутник на три частини. Ці частини утворюють три нових трикутники, кожен з яких буде рівно великим відносно площі.

Цей метод базується на принципі з'єднання вершин трикутника з серединами протилежних сторін. Підходить для будь-якого трикутника, оскільки він не вимагає додаткових умов чи обмежень.

Важливо зауважити, що трикутники, отримані таким чином, не обов'язково будуть рівнобедреними чи рівносторонніми. Однак їхні площі будуть однаковими.