Question

Если три точки круга принадлежат некоторой плоскости,то и весь круг лежит в этой плоскости ? да или нет?​

Answer 1

Ответ:

Для обоснования отрицательного ответа возьмите сферу и проткните её спицей. Получится две точки, через которые можно провести сколько угодно окружностей, не лежащих в одной точке...

Answer 2

Да, если три точки круга принадлежат некоторой плоскости, то весь круг лежит в этой плоскости. Это утверждение является частью теоремы, известной как теорема Вейерштрасса об описанном круге.

Теорема Вейерштрасса утверждает, что любой круг можно описать вокруг любого треугольника. Если три точки круга принадлежат некоторой плоскости, то эти три точки могут быть рассмотрены как вершины треугольника, а центр круга будет центром окружности, описанной вокруг этого треугольника.

Таким образом, все точки круга находятся на одинаковом расстоянии от центра, что делает его описанным кругом. Поскольку треугольник лежит в плоскости, и круг описан вокруг этого треугольника, то все точки круга также будут лежать в этой плоскости.