Question

Срочно , помогите прошу срочно , помогите прошууупериметр прямоугольного треугольника 34 см, а одна из сторон 5 см. Найдите диагональ прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

1) если стороны прямоугольника равны a и b, то

периметр P = 2a +2b

2a +2b = 34

a = (34 - 2b)/2

пусть b = 5, тогда а = (34 - 2*b5/2 = 12

Диагональ прямоугольника - это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами a и b

диагональ = корень из(a^2 + b^2) = корень из(5^2 + 12^2) = корень из 169 = 13 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тем фактом, что прямоугольный треугольник с одним из углов в 90 градусов образует прямоугольник, диагональ которого является гипотенузой этого треугольника.

У нас есть прямоугольный треугольник со сторонами a, b и c, где a и b - катеты, а c - гипотенуза. Формула для вычисления периметра прямоугольного треугольника:

\[ P = a + b + c \]

В данном случае у нас есть периметр \( P = 34 \, см \) и одна из сторон \( a = 5 \, см \). Также, зная, что диагональ прямоугольника (гипотенуза прямоугольного треугольника) равна \( c \), мы можем записать уравнение:

\[ 34 = 5 + b + c \]

Теперь нам нужно найти второй катет \( b \). Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]

Подставим известные значения:

\[ c = \sqrt{5^2 + b^2} \]

\[ c = \sqrt{25 + b^2} \]

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение для периметра:

\[ 34 = 5 + b + \sqrt{25 + b^2} \]

Теперь решим это уравнение относительно \( b \). Сначала выразим \( b \):

\[ 34 - 5 - \sqrt{25 + b^2} = b \]

\[ 29 - \sqrt{25 + b^2} = b \]

Теперь избавимся от корня, переместив его на другую сторону уравнения:

\[ \sqrt{25 + b^2} = 29 - b \]

Возводим обе стороны уравнения в квадрат:

\[ 25 + b^2 = (29 - b)^2 \]

Раскроем скобки:

\[ 25 + b^2 = 841 - 58b + b^2 \]

Теперь сгруппируем все термины с \( b \) на одной стороне:

\[ 58b = 841 - 25 \]

\[ 58b = 816 \]

\[ b = \frac{816}{58} \]

\[ b = 14 \]

Таким образом, второй катет \( b \) равен 14 см. Теперь мы можем найти диагональ прямоугольника (гипотенузу прямоугольного треугольника):

\[ c = \sqrt{5^2 + 14^2} \]

\[ c = \sqrt{25 + 196} \]

\[ c = \sqrt{221} \]

\[ c \approx 14.87 \, см \]

Итак, диагональ прямоугольника примерно равна 14.87 см.