Question

В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Какие углы эта высота образует с катетами если больший из острых углов этого треугольника равен 53°? 1) угол меньшего катета равен = __°2) угол с большого катетом равен = __° ​

Answer 1

Ответ:

Дано:

АВС - прямоугольный треугольник, ∠B=90°, ∠A=53°, АВ - меньший катет, BС - больший катет.

Найти: угол НBA; угол НBС.

Решение:

Угол С=180°-90°-53°=37°;

1) Угол HBA=180°-90°-53°=37° (с меньшим катетом);

2) Угол HBC=180°-90°-37°=53° (с большим катетом).

Ответ: угол НВА=37°, угол НВС=53°

Answer 2

Пусть у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол B равен 90°, а угол A (больший из острых углов) равен 53°.

1. Угол меньшего катета: Высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два подобных треугольника. Один из этих треугольников подобен исходному треугольнику ABC. Угол меньшего катета равен углу A, то есть 53°.

Таким образом, угол меньшего катета равен 53°.

2. Угол с большим катетом: Угол с большим катетом можно найти, используя факт, что сумма углов треугольника равна 180°. Так как угол B равен 90°, угол с большим катетом равен разности 180° и угла A.

Угол с большим катетом = 180° - угол A Угол с большим катетом = 180° - 53° Угол с большим катетом = 127°

Таким образом, угол с большим катетом равен 127°.