Question

1. В треугольнике угол С=90, AB=50, BC=30.Найдите cos A 2. В треугольнике ABC, угол C=90, AB=20, BC=16.Найдите sin A 3. В треугольнике ABC угол C=90, sin A=корень 15/4, BC=корень из 5.Найдите AB 4. В треугольнике ABC угол C=90, AC=12? CB=15.Найдите tg A

Answer 1

1) АС = √(50²-30²) = √(2500-900) = √1600 = 40
cos(A) = AC/AB = 40/50 = 4/5
2) sin(A) = BC/AB = 16/20 = 4/5
3) sin(A) = BC/AB 
√15/4 = √5/AB
√3/4 = 1/AB
AB = 4/√3
4)tg(A) = BC/AC = 15/12 = 5/4

Answer 2

Для решения данных задач, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике, угол C равный 90 градусам, является прямым углом.

Задача 1: Найти cos(A) в треугольнике, где угол C = 90, AB = 50, BC = 30.

Для нахождения cos(A) воспользуемся тригонометрическим соотношением:

cos(A) = AB / BC

cos(A) = 50 / 30 = 5/3

Ответ: cos(A) = 5/3.

Задача 2: Найти sin(A) в треугольнике, где угол C = 90, AB = 20, BC = 16.

Для нахождения sin(A) воспользуемся тригонометрическим соотношением:

sin(A) = AB / BC

sin(A) = 20 / 16 = 5/4

Ответ: sin(A) = 5/4.

Задача 3: Найти AB в треугольнике, где угол C = 90, sin(A) = sqrt(15/4), BC = sqrt(5).

Для нахождения AB воспользуемся тригонометрическим соотношением:

sin(A) = AB / BC

sqrt(15/4) = AB / sqrt(5)

Умножим обе части уравнения на sqrt(5):

sqrt(15/4) * sqrt(5) = AB

sqrt(15) / 2 = AB

Ответ: AB = sqrt(15) / 2.

Задача 4: Найти tg(A) в треугольнике, где угол C = 90, AC = 12, CB = 15.

Для нахождения tg(A) воспользуемся тригонометрическим соотношением:

tg(A) = AC / CB

tg(A) = 12 / 15 = 4/5

Ответ: tg(A) = 4/5.